多级汽轮机

2008-07-21 11:43:06 来源：

第二章多级汽轮机

　　随着对电力需求的日益增长，对汽轮机的要求也越来越高，不仅要求汽轮机有更大的单机容量，而且要有更高的经济性。为提高汽轮机的经济性，除应努力减小汽轮机内的各种损失外，还应努力提高蒸汽的初参数和降低背压，以提高循环热效率；为提高汽轮机的单机功率，除应增大汽轮机的进汽量外，还应增大蒸汽在汽轮机内的比焓降。可以看出，这两方面的共同要求是增大蒸汽在汽轮机内的比焓降。

　　如果一个比较大的比焓降只在单级内加以利用，其结果将是：要么因为级的最佳速度比大大偏离最佳值而使效率显著降低；要么因为蒸汽的容积流量急骤增大，要求有相当大的级的直径和叶片高度，这在制造上是无法实现的。因此，为保证汽轮机有较高的效率和较大的单机功率，就必须将汽轮机设计成多级汽轮机。在多级汽轮机中每个级只承担部分比焓降，使很大的比焓降逐级有效地加以利用。

　　本章将讨论由单级组成多级汽轮机后的一些问题，如蒸汽的进、排汽损失，轴向推力，以及轴封系统等。

　　第一节多级汽轮机的优越性及其特点

　　一、多级汽轮机的优点

　　(1)在全机总比焓降一定时，每个级的比焓降较小，每级都可在材料强度允许的条件下，设计在最佳速度比附近工作，使级效率较高；

　　(2)除级后有抽汽口，或进汽度改变较大等特殊情况外，多级汽轮机各级的余速动能可以全部或部分地被下一级所利用，提高了级的效率；

　　(3)多级汽轮机的大多数级可在不超临界的条件下工作，使喷嘴和动叶在工况变动条件下仍保持一定的效率。同时，由于各级的比焓降较小，速度比一定时级的圆周速度和平均直径也较小，根据连续性方程可知，在容积流量相同的条件下，更使得喷嘴和动叶的出口高度增大，减小了叶高损失，或使得部分进汽度增大，减小了部分进汽损失，这都有利于级效率的提高；

　　(4)与单级汽轮机相比，多级汽轮机的比焓降增大很多，相应地进汽参数大大提高，排汽压力也可显著降低，同时，由于是多级，还可采用回热循环和中间再热循环，这些都使循环热效率大大提高；

　　(5)由于重热现象的存在，多级汽轮机前面级的损失可以部分地被后面各级利用，使全机效率提高。

　　此外，多级汽轮机的单位功率造价、材料消耗和占地面积都比单级汽轮机明显减小，机组容量越大减小越显著，大大节省了投资。

　　二、重热现象和重热系数

　　在水蒸气的h-s图上等压线是沿着比熵增大的方向逐渐扩张的，也就是说，等压线之间的理想比焓降随着比熵的增大而增大。这样上一级的损失(客观存在)造成比熵的增大将使后面级的理想比焓降增大，即上一级损失中的一小部分可以在以后各级中得到利用，这种现象称为多级汽轮机的重热现象。

　　图2-l为具有四个级的汽轮机的简化热力过程线。从图中可以看出，若各级没有损失，全机总的理想比焓降h_i^mac为

h_i^mac=h'_i,1+h'_i,2+h'_i,3+h'_i,4

　　由于在各个级中存在损失，使各级的累计理想比焓降Δh_i，大于没有损失时全机总的理想比焓降h_i^mac。各级的累计理想比焓降Δh_i，为

Δh_i^mac=h'_i,1+h'_i,2+h'_i,3+h_i,4

　　两者之差，即增大的那部分比焓降与没有损失时全机总的理想比降之比，称为重热系数。它永远是一个正值，用α表示，即

(2-1)

　　采用多级汽轮机有下列优点：0.04～0.08之间。

　　重热系数。的大小与下列因素有关：

　　(1)多级汽轮机各级的效率。若级效率为1，即各级没有损失，后面的级也就无损失可利用，则重热系数α=0。级效率越低，则损失越大，后面级利用的部分也越多，α值也就越大。

　　(2)多级汽轮机的级数。当级数越多，则上一级的损失被后面级利用的可能性越大，利用的份额也越大,α值将增大。

　　(3)各级的初参数。当初温越高，初压越低时，初态的比熵值较大，使膨胀过程接近等压线间扩张较大的部分，α值较大。此外，由于在过热蒸汽区等压线扩张程度较大，而在湿蒸汽区较小，因此在过热区。值较大，湿汽区。值较小。

　　由图2-1可看出，此时全机的相对内效率为

(2-2)

式中：h_i^mac=h_i,1+h_i,2h_i,3h_i,4，为全机的有效比焓降。

图2-1四级汽轮机的简化热力过程线

　　各级平均的相对内效率为

(2-3)

式中：h_t^mac=h_t,1+h_t,2h_t,3h_t,4。

　　将式(2-2)与式(2-3)相除，可得

(2-4)

　　从式(2-4)可以看出，由于重热现象的存在，使全机的相对内效率高于各级平均的相对内效率。这里需特别指出，这一结论只表明当各级有损失时，全机的效率要比各级平均的效率好一些，而不是说有损失时全机的效率比没有损失时全机的效率高。更不应从上式中简单地得出α越大，全机效率越高的结论，这是因为口的提高是在各级存在损失，各级效率降低的前提下实现的，重热现象的存在仅仅是使多级汽轮机能回收其损失的一部分而已。

　　三、多级汽轮机各级段的工作特点

　　沿着蒸汽流动的方向，总可以将多级汽轮机分为高压段、中压段和低压段个部分。对于分缸的大型汽轮机则可分为高压缸、中压缸和低压缸。由于所处的条件不同，各级段的工作特点也不一样，下面分别予以说明。

　　(一)高压段

　　在多级汽轮机的高压段，蒸汽的压力、温度很高，比容较小，因此通过该级段的蒸汽容积流量较小，所需的通流面积也较小。由式(1-70)连续性方程可知，为减小叶高损失，提高喷嘴效率，在高压段应保证喷嘴有足够的出口高度，因此喷嘴出口汽流方向角α_l较小。一般情况下，冲动式汽轮机的α_l=11°，反动式汽轮机的α_l=14°。

　　在冲动汽轮机的高压段，级的反动度一般不大。当动静叶根部间隙不吸汽也不漏汽时，根部反动度Ω_r较小，这样，虽然沿叶片高度从根部到顶部的反动度不断增大，但由于高压段各级的叶片高度总是较小的，因此，平均直径处的反动度仍较小。

　　在高压段的各级中，各级比焓降不大，比焓降的变化也不大。根据连续性方程，由于通过高压各级的容积流量较小，为增大叶片高度，以减小叶高损失，叶轮的平均直径就较小，相应的圆周速度也较小。同时，为保证各级在最佳速度比附近工作，以提高效率，喷嘴出口汽流速度也必然较小，则各级比焓降不大。由于高压各级的比容变化较小，因而各级的平均直径变化也不大，所以各级比焓降的变化也不大。

　　在高压各级中，可能存在的级内损失有：喷嘴损失、动叶损失、余速损失、叶高损失、扇形损失、漏汽损失、叶轮摩擦损失、部分进汽损失等。由于高压级段蒸汽的比容较小，而漏汽间隙又不可能按比例减小，故漏汽量相对较大，漏汽损失较大。对于部分进汽的级，由于不进汽的动叶弧段成为漏汽的通道，使漏汽损失更有所增大。同样，由于高压级段蒸汽的比容较小，叶轮摩擦损失也相对较大。此外，因为高压级段叶片高度相对较小，所以叶高损失也较大。综上所述可以看出，高压段各级的效率相对较低。

　　(二)低压段

　　低压级段的特点是蒸汽的容积流量很大，要求低压各级具有很大的通流面积，因而叶片高度势必很大。为避免叶高过大，有时不得不将低压各级的喷嘴出口汽流方向角α_l取得很大。

　　级的反动度在低压段也明显增大，其原因有二：一是因为低压级叶片高度很大，为保证叶片根部不出现负反动度，则平均直径处的反动度就必然较大；二是因为低压级的比焓降较大，为避免喷嘴出口汽流速度超过临界速度过多，尽可能利用渐缩喷嘴斜切部分的膨胀，这就要求蒸汽在喷嘴中的比焓降不能太大，而增大级的反动度，保证动叶内有足够大的比焓降。

　　由于低压级段的容积流量很大，因此叶轮直径较大，级的圆周速度也比较大。为了保证有较高的级效率，各级均应在最佳速度比附近工作，则相应的理想比焓降将明显增大。

　　从低压级段的损失看，由于蒸汽容积流量很大，而通流面积受到一定限制，因此低压级的余速损失较大；低压级一般都处于湿蒸汽区，存在湿汽损失，而且越往后该项损失越大；由于低压级的叶片高度很大，漏汽间隙所占比例很小，同时低压级段的蒸汽比容很大，因此漏汽损失很小；也因为低压级的蒸汽比容很大，所以叶轮摩擦损失很小；由于低压级都是全周进汽，所以没有部分进汽损失。总之，对于低压级，由于湿汽损失很大，使效率降低，特别是最后几级，效率降低更多。

　　(三)中压段

中压级段处于高压级段和低压级段之间，其特点是蒸汽比容既不像高压级段那样很小，也不像低压级段那样很大。因此，中压级有足够的叶片高度，叶高损失较小；一般为全周进汽，没有部分进汽损失。此外，中压级漏汽损失较小，叶轮摩擦损失也较小，也没有湿汽损失。所以，中压各级的级内损失较小，效率要比高压级和低压级都高。

　　为了保证汽轮机通流部分的通畅，各级喷嘴和动叶的高度沿蒸汽流动方向是逐渐增大的，所以中压各级的反动度一般介于高压级和低压级之间，且逐渐增大。

　　表2-1为国产300MW汽轮机各级在设计工况下的主要数椐，从中可以看出沿蒸汽流程各级的主要参数的变化规律。

　　四、汽轮机装置的评价指标

　　在实际的汽轮机装置中，除了循环的冷源损失外，在能量转换的过程中，还存在着各种热力损失，以及机械、电机(或其他被驱动机械)等损失，蒸汽的理想比焓降不可能全部转换为电能(或有用机械功)，因此在汽轮机装置中，通常用各种效率来评价整个能量转换过程的完善程度。主要有：

　　1.汽轮机的相对内效率

　　在汽轮机中，由于能量转换存在损失，只有蒸汽的有效比焓降降h_i^mac转换成有用功，而有效比焓降h_i^mac小于理想比焓降h_t^mac，两者之比称为汽轮机的相对内效率，以η_i表示：

(2-5)

　　相应地，汽轮机的内功率P_i为

(2-6)

式中：D₀和G₀是分别以t/h和kg/s为单位的汽轮机进汽流量。

　　2.机械效率

　　汽轮机在运行中，需克服径向轴承和推力轴承的摩擦阻力，同时还要带动主油泵和调速器，这些都要消耗一部分功率，统称为汽轮机的机械损失。考虑了机械损失后，汽轮机联轴器端的输出功率(轴端功率)P_e显然要小于汽轮机的内功率P_i，两者之比即为汽轮机的机械效率η_m，可表示为

(2-7)

　　或

(2-7a)

　　式中：P_m为汽轮机的机械损失。

　　3.发动机效率

　　考虑了发电机的机械损失和电气损失后，发电机出线端的功率P_el要小于汽轮机的轴端功率P_e，两者之比即为发电机效率η_g，可表示为

(2-8)

或

(2-8a)

式中：P_g为发电机损失，包括发电机的机械损失(机械摩擦和鼓风等)和电气损失(电气方面的励磁、铁心损失和线圈发热等)。

　　4.汽轮发电机组的相对电效率

　　将式(2-6)代人式(2-7)，再代人式(2-8)可得

(2-9)

(2-10)

　　令

　　则式(2-9)可写成

(2-9a)

　　由上式可知，η_el表示了在lkg蒸汽所具有的理想比焓降中有多少能量最终被转换成电能，称为汽轮发电机组的相对电效率，它是评价汽轮发电机组工作完善程度的一个重要指标。

　　5.汽轮发电机组的绝对电效率

　　评价汽轮发电机组工作完善程度的另一个重要指标是汽轮发电机组绝对电效率，它是lkg蒸汽理想比焓降中转换成电能的部分与整个热力循环中加给lkg蒸汽的热量之比，用η_a、el表示，即

(2-11)

式中：h₀为新蒸汽比焓；h'_c为凝结水比焓，有回热抽汽时，则为给水比焓h_fw。对于汽轮发电机组，除用绝对电效率和相对电效率表示其经济性外，还常用每生产1kW.h电能所消耗的蒸汽量和热量来表示其经济性。

　　6.汽耗率

　　机组每生产lkW.h电能所消耗的蒸汽量称为汽耗率，用d[kg/(kW.h)]来表示：

(2-12)

　　对于初终参数不同的汽轮机，即使功率相同，但它们消耗的蒸汽量却不同，所以就不能用汽耗率来比较其经济性，对于供热式汽轮机更是如此。也就是说，汽耗率不适宜用来比较不同类型机组的经济性，而只能对同类型同参数汽轮机评价其运行管理水平。

　　7.热耗率

　　对于不同参数的汽轮机可用热耗率来评价机组的经济性。每生产lkW.h电能所消耗的热量称为热耗率，以q[kJ/(kW.h)]来表示：

(2-13)

　　对于中间再热机组，热耗率q[kJ/(kW.h)]为

(2-14)

式中D₀--汽轮机组的新蒸汽流量，t/h；

　　D_r----再热蒸汽流量，t/h；

　　h'_r----再热蒸汽初比焓，kJ/kg；

　　h_r----高压缸排汽比焓，kJ/kg。

　　从上述可知，热耗率q和绝对电效率η_el都是衡量汽轮发电机组经济性的主要指标，一个以热量形式表示，另一个以效率形式表示，但它们均未考虑锅炉效率、管道效率，以及厂用电等。汽轮发电机组的各种效率及热经济指标的大致范围如表2-2所示。

表2-2　汽轮发电机组的效率及热经济性指标

额定功率(MW)	η_i	η_m	η_g	η_el	d[kg/(kW.h)]	q[kJ/(kW.h)]
0.75～6	0.76～0.82	0.965～0.985	0.93～0.96	0.28	4.9	12980
12～25	0.82～0.85	0.985～0.99	0.965～0.975	0.30～0.33	4.7～4.	12140～10880
50～100	0.85～0.87	～0.99	0.98～0.985	0.37～0.39	3.7～3.5	9630～9210
125～200	0.87～0.88	0.99	0.985～0.99	0.42～0.43	3.2～3.0	8500～8370
300～600	0.885～0.90	0.99	0.985～0.99	0.44～0.46	3.2-2.9	8100～7810
600	≥0.90	0.99	0.985～0.99	0.46	3.2	7800

第二节汽轮机进汽、排汽损失和热力过程线

　　一、进汽阀门节流损失

　　蒸汽进入汽轮机工作级前必须先经过主汽阀、调节阀和蒸汽室。蒸汽通过这些部件时就会产生压力降，主汽阀和调节阀最为严重。由于通过这些部件时蒸汽的散热损失可忽略图2-2进汽阻力损失不计，因此蒸汽通过汽阀的热力过程是一个节流过程，即蒸汽通过汽阀后虽有压力降落，但比焓值不变，如图2-2所示。从图中也可看出，如果没有汽阀的节流，则全机的理想比焓降为h_t^mac，由于汽阀的节流作用，实际的理想比焓降为(h_t^mac)其差值h_t^mac=h_t^mac-(h_t^mac)'为节流引起的比焓降损失。

图2-2进汽阻力损失

　　蒸汽进入汽轮机工作级前通过汽阀时的损失与汽流速度、阀门型式、汽阀型线以及汽室形状等因素有关。在设计时一般总让蒸汽流过主汽阀、蒸汽管道等的速度小于40～60m/s，使其压力损失控制在p₀=p₀-p'₀=(0.03-0.05)p₀。对于设计良好的机组，此值可小于0.03，对于高压大容量机组，由于中间连接管道较长，又为了避免汽阀的尺寸过大，而使蒸汽通过汽阀的流速较快，因而此项损失可能较大。

　　为了减小进汽阀门节流损失，限制蒸汽流速是一个办法，但还不是根本的办法。因为蒸汽流速减小，根椐连续性方程可知，此时要求的通流面积增大，这将使汽阀的尺寸加大，其体积也相应增大。因此，减小进汽阀门节流损失最主要的手段是改进汽阀的蒸汽流动特性。近代汽轮机普遍采用带扩压管的单座阀，由于阀碟和阀座可以设计成较好的型线，而且加装了扩压器，把部分蒸汽动能转换成压力能，最终减小了该项损失。图2-3和图2-4所示，分别为主汽阀和调节阀的结构图。

图2-3主汽阀结构

图2-4调节进汽阀结构

　　二、排汽管阻力损失汽

　　轮机的排汽从末级动叶流出后通过排汽管进人凝汽器。蒸汽在排汽管中流动时，由于存在摩擦、涡流等产生的阻力，造成蒸汽的压力降落。这部分蒸汽压降并没有做功，形成损失，称为排汽管阻力损失。如图2-5所示，p'_c表示汽轮机末级动叶出口的蒸汽静压，p_c凝汽器喉部静压，其差值即为压力损失p_c＝p_c-p'_c。由于这个损失的存在，使蒸汽在汽轮机中的理想比焓降由(h_t^amc)'变为(h_t^amc)"，使全机有效的理想比焓降减小。

　　由于在排汽管中蒸汽流速较高，与周围环境的温差小，因此蒸汽的散热损失可不予考虑，蒸汽在排汽管中的流动近似可看成是节流过程。

　　排汽管阻力损失p_c的大小取决于排汽管中的汽流速度，排汽部分的结构型式，以及排汽管的型线好坏等，一般可用下式估算：

(2-15)

式中λ——排汽管的阻力系数；

　　c_cx——排汽管中的汽流速度，m/s；

　　p_c——凝汽器内的蒸汽压力，kPa。

　　对于凝汽式汽轮机组，一般c_ex100～120m/s，对于背压式机组可取c_ex40～60m/s。阻力系数且的变化范围比较大，一般情况下，凝汽器布置在汽轮机下方，汽流在排汽管中有90°的方向改变，此时损失较大，λ＝0.05～0.1。对于设计良好的排汽管，可有效利用末级出口的余速动能，则入值较小，有时可小于0.05，甚至可以为0，或是负值，即动压头转变为静压头，使压力回升。

图2-5排汽阻力损失

　　对于大型汽轮发电机组，由于排汽余速c_d很大，为提高经济性应努力设法利用排汽动能，将排汽动能变成蒸汽静压(扩压)，这样就可补偿排汽管中蒸汽的压力损失。因此，排汽管既是排汽的通道，更是一个具有较好扩压效果的扩压器。

　　图2-6所示为蒸汽在排汽管中的热力过程线。若最末级级后的蒸汽状态为图中1点，压力为p_c，此后蒸汽经排汽管进入凝汽器可能有三种情况，一是排汽管有扩压作用，蒸汽速度头部分变为压力头，进入凝汽器的压力海高于p_c，其热力过程近似以1-3线表示，此种情况下阻力系数且为负值；二是蒸汽在排汽管中有较大的损失，进入凝汽器的压力茄低于p，其热力过程近似以1-4线表示，此种情况下丸为正值；第三种情况是一特例，即最末级级后压力等于凝汽器压力，蒸汽在排汽管中压力既没有回升，也没有损失，阻力系数且等于零。

图2-6蒸汽在排汽管中的热力过程线

　　为衡量排汽管的设计与工作情况的好坏，仅用阻力系数且来说明还不够完善，阻力系数没有反映最末级的余速大小，通常也用能量损失系数和静压恢复系数来进行评价。

　　当进入排汽管的汽流速度较低，即马赫数M_a10.3时，此时可把蒸汽作为不可压流体，对其进出口建立能量平衡方程，则有

(2-16)

式中：p₁，p_d分别为排汽管进出口处的蒸汽静压；ρ₁，ρ_d分别为排汽管进出口处的蒸汽密度；c₁，c_d分别为排汽管进出口处的汽流速度；Δ₀为汽流经过排汽管时的压力损失。

　　排汽管出口汽流动能c₂²/2实际上也是损失，因为它没有在排汽管内转换成静压，这个能量进入凝汽器内也是损失掉。所以式(2-16)可写成：

(2-16a)

　　其中

　　变换式(2-16a)有

(2-16b)

　　其中，静压恢复系数

(2-17)

　　能量损失系数

(2-18)

则

(2-19)

　　当排汽管进口汽流马赫数M_a10.3时，必须考虑其压缩性。此时，静压恢复系数为

η'_ex=η_exδ_η

(2-17a)

式中：δ_η为考虑压缩性影响对静压恢复系数的修正系数，δ_η<1。

　　能量损失系数为

(2-18a)

式中：δ_ξ为考虑压缩性影响对能量损失系数的修正系数，δ_ξ>1。

　　它们仍然有下列关系：

(2-19a)

　　由上式(2-19)和式(2-19a)可以看出：

　　当能量损失系数ξ'_ex>1时，则静压恢复系数η'_ex<0是必然的。此时p_d-p₁为负值，即排汽管出口蒸汽静压低于进口蒸汽静压，表明排汽缸的阻力损失很大，汽流流经排汽缸时，恢复的静压头不足以补偿损失，还另需消耗一部分静压头来克服排汽缸的阻力。出现这种情况的原因可能是扩压器效果不好，也可能是排汽缸的阻力过大。当然，没有装扩压器的排汽缸的能量损失系数总是大于1。

　　当能量损失系数ξ'_ex＝1时，则静压恢复系数η'_ex＝0，即p_d=p₁，表明扩压器回收的静压头正好与为克服排汽缸阻力所消耗的静压头相当，排汽管进口静压和出口静压相等。

　　当能量损失系数ξ'_ex<1时，则静压恢复系数η'_ex>0，即p₂>p₁，表明排汽缸出口蒸汽静压高于进口蒸汽静压。在出口静压(即为凝汽器压力)一定的情况下，排汽管的进口压力，即为汽轮机最末级后的蒸汽压力，将低于凝汽器压力，可使汽轮机的有效比焓降增大，机组热效率有所提高。所以，减小能量损失系数之。或提高静压恢复系数祝。是排汽管设计的努力目标，这对大型汽轮机具有特别重要的意义。

　　三、多级汽轮机的热力过程线

　　将蒸汽在多级汽轮机中膨胀做功的热力过程在h-_s图上表示出来，即为该机的热力过程线。热力过程线是研究分析汽轮机的工作过程，计算改进其效率与运行方式的主要依椐，同时也是进行火电厂热力循环计算必不可少的资料。

　　一台汽轮机的热力过程线实际是由汽轮机内各个级的热力过程线或热力过程相互连接而成，前一级的终态即为下一级的初态。在绘制一台多级汽轮机的热力过程线时，除进行汽轮机设计及热力核算的需要外，一般并不将该机的热力过程仔细画出，只需将初态与终态以直线相连即可。

图2-7国产亚临界压力中间再热300MW汽轮机的热力过程线与示意图

　　(a)热力过程线：(b)示意图

　　图2-7(a)为国产亚临界压力中间再热300MW凝汽式汽轮机的热力过程线，它是由高压缸、中压缸和低压缸三部分的热力过程线组成。h_I^mac、h_II^mac和h^III分别是高中低压缸的理想比焓降。新汽压力p₀与第一级级前压力p'₀差为进汽机构的节流损失；高压缸排汽压力与中压缸进汽压力之差为再热器及其进出管道的流动阻力；中压缸排汽压力与低压缸进汽压力之差为中低压缸蒸汽连通管的流动阻力；p₀与p'₀之差为排汽管进出口静压之差。图中t₀汽温度，t₁热蒸汽温度，1～8是回热抽汽级数。图2-7(b)是该汽轮机示意图。

　　第三节多级汽轮机的轴向推力及其平衡

　　在轴流式汽轮机中，通常是高压蒸汽由一端进入，低压蒸汽由另一端流出，从整体来看，蒸汽对汽轮机转子施加了一个由高压端指向低压端的轴向力，使转子存在一个向低压端移动的趋势，这个力就称为转子的轴向推力。

　　轴向推力对某些类型的汽轮机来说是相当可观的，例如对高压反动式机组，它的推力可高达1.96～2.94MN样大的推力不能只靠推力轴承来承担，必须加以平衡。为此，必须对转子的轴向推力进行计算，为推力轴承的设计提供依椐。确保推力轴承可靠地工作和汽轮机安全地运行。

　　整个转子上的轴向推力实际上差不多就是各级叶轮上推力的总和，因此对一个级或单级汽轮机来说也存在着轴向推力及其平衡的问题，只不过在多级汽轮机中这个问题更加突出而己。

　　一、冲动式汽轮机的轴向推力

　　作用在冲动级上的轴向推力是由作用在动叶上的轴向推力和作用在叶轮轮面上的轴向推力以及作用在轴的凸肩处的轴向推力三部分组成。下面分别予以说明：

　　1.作用在动叶上的轴向推力F^I_z

　　图2-8所示为冲动式汽轮机的一个中间级，p₀、p，、p₁分别为级前、喷嘴后和级后的蒸汽压力，p_d为隔板和轮盘间汽室中的蒸汽压力，级的平均直径为d_m，动叶高度为lb，轮毂直径分别为d₁、d_d。

　　作用在动叶上的轴向推力芦i是由动叶前后的静压差和汽流在动叶中轴向分速度的改变所产生的，可写成

(2-20)

　　在冲动级中，一般轴向分速度都不大，加之动叶进出口的轴向通流面积和蒸汽比容的改变也都不大，因此汽流流经动叶时的轴向分速度的改变一般都很小，由此所产生的轴向推力一般都可忽略不计。

　　在此引入压力反动度的概念，压力反动度Ω_p，定义为

(2-21)

(2-21a)

　　于是

　　则作用在动叶上的轴向推力列可写成

(2-22)

图2-8冲动级图例

　　对于速度级，应计算在两列动叶上所受静压差产生的推力之和；若是部分进汽的级，则应乘以该级的部分进汽度e。

　　由于h-s图上同一压差的等压线距离越向下越大，因此各级压力反动度Ω_p都小于该级比焓降反动度Ω_m，用Ω_m代替Ω_p所计算得的轴向推力偏大，偏于安全，故可认为作用在动叶上的轴向推力F^I_z正比于Ω_m(p₀-p₁)。

　　2.作用在叶轮轮面上的轴向推力

　　如图2-8所示，作用在叶轮轮面上的轴向推力F₁可写成

(2-23)

　　如果叶轮两侧的轮毂直径相同，即d₁=d_d=d，则上式可简化为

(2-23a)

　　定义叶轮反动度

(2-24)

　　则式(2-23a)可写成

(2-24a)

　　由式(2-23b)可知，叶轮轮面上的轴向推力F₁正比于Ω_d(p₀-p_d)。　　由于轮盘面积很大，故轮面上的轴向推力也很大。为减小此项推力，常在轮盘面上开设平衡孔，以减小轮盘两侧的压差。对于部分进汽的级，由于不进汽动叶上也受到压差p_d-p₀的作用，因此，式(2-23b)中应加上(1-e)ðd_ml_b(p_d-p_d)这一项。

　　计算F^II_z的关键是确定隔板和轮盘之间的蒸汽压力加，但加并不一定等于喷嘴后的压力p。例如，若隔板处轴封的漏汽量过大，则漏汽在流过叶轮上平衡孔的同时，还有部分要流向动叶根部与主汽流相混后流过动叶，这时p_d>p₁；若叶根处汽流经平衡孔漏到级后，则p_d<p₁。因此，叶轮前的压力p应根椐隔板轴封处漏过的蒸汽量Gn、经平衡孔漏向级后的蒸汽量G_lz以及漏人或漏出动叶根部处的蒸汽量G_l。三者的平衡条件求得。漏汽流动情况可归纳为：

　　a)动叶根部吸汽时，G_l1-G_l2＝G_l3或G_l1＝G_l2+G_l3；b)动叶根部漏汽时，G_l2=G_l1+G_l3；c)动叶根部不吸汽也不漏汽时，G_l1=G_l2，G_l3=0。在汽轮机的热力设计中，只有使动叶根部不吸汽也不漏汽，或者让动叶根部有稍许蒸汽漏过平衡孔，才能获得较高的级效率。下面分析这些漏汽量。

　　(1)隔板轴封漏汽量G_l，。根椐连续性方程和伯努利方程，可得

(2-25)

　　根椐叶轮反动度的定义，上式变为

(2-25a)

式中：A_l为隔板轴封漏汽面积；μ_l1为隔板轴封流量系数，μ_l1=0.8～1.3；z为轴封片数。

　　(2)通过平衡孔的漏汽量G_l2。当叶轮前后压差不大时，漏汽量G_l1为

(2-26)

式中：A_d为平衡孔的漏汽总面积；μ_l2为平衡孔的流量系数，它与平衡孔处的圆周速度和漏汽流速的比值有关。当此比值大时，流量系数较小，反之亦然。一般μ_l2在0.3～0.45的范围内，常取μ_l2=0.4。

　　(3)动叶根部轴向间隙处的漏汽量G_l3。同理可得动叶根部轴向间隙漏过的蒸汽量

(2-27)

式中：A₃为根部轴向间隙处的漏汽面积；μ_l3为根部轴向间隙的流量系数，μ_l3=0.4，它与间隙大小、叶根处盖度的大小及叶轮的圆周速度等有关；p为叶根处轴向间隙两侧的压差。

　　此处的压差除应考虑叶轮前的压力p_d与动叶根部压力p_1t之差外，还应考虑主汽流的抽汽效应和叶轮的泵浦效应。抽汽效应是指当喷嘴流出的高速汽流进入动叶时，由于喷嘴和动叶之间存在间隙，高速汽流将把叶轮和隔板间汽室内的蒸汽吸人。抽汽效应产生一压差p_c使蒸汽由叶轮和隔板之间流入主汽流内。抽汽效应的大小可用抽汽效应反动度Ω_c表示：

(2-28)

式中：p_c为抽汽效应产生的压差。由试验得到，它与间隙的大小有关，一般情况下Ω_c= 0.01～0.02。

　　泵浦效应是指由于叶轮高速旋转时带动周围的蒸汽一道旋转，使这部分蒸汽产生一个向叶根方向的径向流动，从而使叶轮和叶根间隙两侧增加一个压差p_b。泵浦效应的大小可用泵浦效应反动度Ω_b来表示：

(2-29)

　　一般情况下Ω_b=0.01～0.02，它与叶根处最小轴向间隙的大小有关。

　　综上所述，叶根处轴向间隙两侧的压差为

(2-30)

式中：Ω_t为动叶根部压力反动度，定义为

(2-31)

　　将式(2-30)代人式(2-27)，则有

(2-32)

　　根据动叶根部稍有漏汽的流量平衡条件，即

G_l1 +G_l3=G_l2(2-33)

　　可得

(2-34)

　　或

(2-34a)

　　由该式可求得叶轮反动度Ω_d，进而可确定p_d和F^II_z。

　　由式(2-23b)可知，叶轮上的轴向推力F：正比于Ω_d(p₀-p_d)，如果动叶根部稍有漏汽，那么动叶的压力反动度Ω_p>Ω_d。前面已介绍过，动叶的比焓降反动度Ω_p>Ω_p，故用Ω_p代替Ω_d计算F^II_z所得结果将偏大，偏于安全。因此，可近似地认为叶轮上的轴向推力F^II_z也正比于Ω_m(p₀-p_d)。

　　3.作用在轴的作用在轴肩上的轴向推力

　　在汽轮机轴的轴封套和隔板轴封内轴上的凸肩等处，都会承受一定的轴向推力；一般情况下，可先算出凸肩上的受压面积和各面积上所受的压力，再算出总的向前与向后的推力之差值，可得净轴向推力F^III_z，一般F^III_z的数值很小。

　　作用在一个级上的轴向推力即为上述三部分推力之和，可写成

(2-35)

　　对于有n个级的转子，其总的轴向推力为

(2-36)

　　二、反动式汽轮机的轴向推力

　　在反动式汽轮机中，作用在通流部分转子上的轴向推力由下列三部分组成：①作用在叶片上的轴向推力；②作用在轮鼓锥形面上的轴向推力；③作用在转子阶梯上的轴向推力。

　　其计算的原理和方法与冲动式汽轮机转子轴向推力的计算相同，不再叙述。需特别指出的是，若蒸汽压力沿轴向是变化的，如轮鼓上各级压力不同，则应仔细分别求出转子各承压面上的压力，或近似认为此级前后压差由静子和转子平均分摊。

　　三、轴向推力的平衡

　　多级汽轮机的轴向推力与机组容量、参数和结构有关，数值较大，反动式汽轮机的轴

　　向推力更大。在现代汽轮机中为了减小止推轴承所承受的推力，都应尽可能地设法使轴向推力得到平衡。平衡的方法除了在叶轮轮面上开平衡孔外，主要采用下列两种方法：

　　(1)平衡活塞法。在转子通流部分的对侧，加大高压外轴封的直径，加大了直径的鼓形部分称为平衡活塞。在活塞的两端作用着不同的蒸汽压力，以产生相反方向的轴向推力，这就是平衡活塞法。轴向平衡推力的大小为

(2-37)

式中：d_d、d₁分别为平衡活塞作用面的外径、内径；p为平衡活塞两侧的压力差。若平衡活塞的大小和两侧的压力选择得当，则可使转子上的轴向推力合理地得到平衡。

　　随着机组容量的增大，轴向推力也愈来愈大，这样，平衡活塞的外径势必增加得很大。

　　但平衡活塞是加大了外径尺寸的高压外轴封，因此，轴封漏汽面积也随之增大，漏汽量增加，使机组效率降低。正是由于这一缺点，高参数、大容量汽轮机还必须采用其它方法来平衡轴向推力。

　　(2)相反流动布置法。将蒸汽在汽轮机内的流动安排成有相反方向的流动，使其产生的轴向推力相反，如图2-7(b)所示，轴向推力得到了平衡。这样，平衡活塞的尺寸可以减小，甚至可以不用。

　　第四节轴封其系统

　　在汽轮机级内，主要是在隔板和主轴的间隙处，以及动叶顶部与汽缸(或隔板套)的间隙处存在漏汽。此外，在汽轮机的高压端或高中压缸的两端，在主轴穿出汽缸处，蒸汽也会向外泄漏，这些都将使汽轮机的效率降低，并增大凝结水损失。在汽轮机的低压端或低压缸的两端，因汽缸内的压力小于大气压力，在主轴穿出汽缸处，会有空气漏人汽缸，使机组真空恶化，并增大抽气器的负荷。

　　在汽轮机中广泛采用齿形曲径轴封阻挡上述各处的漏汽(<>气)，以提高汽轮机的效率。

　　在汽轮机的高压段(或高中压缸)常采用高低齿曲径轴封；在汽轮机的低压段(或低压缸)常采用平齿光轴轴封。

　　一、曲径轴封

　　(一)曲径轴封的工作原理.

　　图2-9(a)为常见的曲径轴封示意图。可把轴封看成是由许多狭小通道及相间的小室串联而成，从侧面看上去，即为许多环形孔口和环状汽室。

　　在轴封内蒸汽从高压侧流向低压侧，当蒸汽通过环形孔口时，由于通流面积变小，蒸汽流速增大，压力降低。例如，流过图2-9(a)中的第一孔口时，压力由p₀降到p₁，比焓值由h_a=h₀降为h_b。当蒸汽进入环状汽室E时，通流面积突然变大，流速降低，汽流转向，产生涡流，蒸汽流速近似降到零，但压力p不变，蒸汽原来具有的动能变成热能，热量重新加到蒸汽中去。轴封内蒸汽的散热量与汽流的总热量相比很小，可以忽略，故蒸汽的比焓值应由h_b恢复到h_c，即恢复到原来的数值h₀，比熵值由s_b增大为s_c，如图2-9(b)所示。

　　蒸汽依次通过各轴封片时都发生这样的过程。由此可见：

p₀>p₁>p_dp_z

(2-38)

h₀=h_s＝h_x=he=….＝h_z-1=h_z

(2-39)

如果近似认为各轴封孔口的环状漏汽面积A_l都相等，而且通过各孔口的蒸汽流量G_l相同，则各孔口均有

(2-40)

或

(2-40a)

　　蒸汽依次流过各轴封片时不断膨胀，蒸汽密度ρ_z不断减小，在G_l和A_l不变的条件下，由式(2-40a)可知蒸汽流速c_x必然逐渐增大。也就是说，任何一片轴封孔口的汽流速度必然比前一片孔口的流速大，而比下一片孔口的流速小。由于蒸汽流速大时比焓降也大，故任何一片轴封孔口的比焓降必然比前一片孔口的比焓降大，而比下一片孔口的比焓降小，也就是图2-9(b)中所示的：abcdef……曲线bdfh……称为等流量曲线，或称芬诺曲线。

图2-9曲径轴封及其热力过程

(a)曲径轴封示意图，(b)曲径轴封的热力过程线

　　当轴封最后一片孔口的压差足够大时，汽流速度可以达到与当地音速相等的临界速度，此时该轴封的漏汽量达到最大值。若把轴封的环形孔口看成是没有斜切部分的渐缩喷嘴，那么最后一片轴封孔口的汽流速度在任何情况下都不可能超过临界速度，而前面的各轴封孔口处的汽流速度都只能小于临界速度。也就是说，对轴封而言，临界速度只能发生在最后一片轴封孔口处，这是因为等流量曲线上逆汽流方向各点对应的蒸汽绝对温度越来越高，而汽流速度越来越低。因此当最后一片轴封孔口处为临界速度时，前面各片轴封孔口处的汽流速度必然都小于临界速度。

　　等流量曲线是轴封各环形孔口出口截面上蒸汽状态点的轨迹，不同的流量对应有不同的等流量曲线。轴封前后的压力改变或轴封间隙的改变都将使漏汽量改变，等流量曲线也将变成另外一条曲线。

　　这里应着重指出的是，h₀线上各点为轴封环状汽室中蒸汽的状态点，而等流量曲线上各点为轴封环形孔口处蒸汽的状态点。

　　减小轴封漏汽间隙方可减小漏汽量，提高机组效率。但轴封间隙占又不能太小，以免转子和静子受热或振动引起径向变形不一致时，轴封片与主轴发生碰摩，造成局部发热和变形。轴封间隙方一般取0.3～0.6mm，精密度高的机组可取为0.25～0.45mm。

　　(二)曲径轴封漏汽量计算

　　当一段轴封前的蒸汽状态、轴封后压力以及主要几何参数(如漏汽面积、轴封齿数等)都给定时，轴封漏汽量将有一个确定的值。下面分别对蒸汽通过轴封最后一片孔口时未达临界速度和己达临界速度两种情况下的漏汽量进行讨论。

　　1.最后一片轴封孔口处流速未达临界速度

　　现在来考察某一道轴封间隙，环形孔口前后的压差用p表示，由于p很小，蒸汽通过孔口时比容变化不大，因此可近似地作为不可压缩流体来考虑，则通过其间隙的漏汽量为