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摘要：传统的FFT算法在含有间谐波的情况下存在着频谱泄漏和栅栏效应，AR谱估计和多信号分类法(MUSIC)法能提高频率分辨率，但对噪声敏感，容易产生虚假频率。提出对信号自相关矩阵进行特征值分解，利用信号子空间和噪声子空间的正交性构造多项式，进行多项时求根，得到单位圆上的根进行频率估计的特征多项式求根法，在此基础上通过三角回归法，解一超定方程组得到振幅和相位的估计。并与MUSIC法在无噪声和有噪声情况下进行计仿真比较，证明了该方法在提高分辨率、提高数据精度的有效性。
关键词：间谐波;多信号分类法(MUSIC)法; 特征值分解;多项式求根
随着电力系统的发展以及大量非线性波动负荷，各种变频调速装置以及各种电力电子装置在电力系统中的广泛应用，电网的谐波问题日益严重，同时非整数次谐波——间谐波和次谐波也引起了国内外的广泛关注[1-3]。
FFT算法是分析谐波的主要工具，能够实现整数次谐波的精确分析和检测，然而该方法在信号中含有间谐波的情况下，很难实现信号的同步采样，存在着频谱泄漏和栅栏现象，从而使检测出谐波的幅值、相角和频率均存在较大的误差 [4-6]。小波变换具有良好的时频特性，近几年来，已有不少文献将其用于电力系统的谐波检测，但由于不同尺度的小波函数在频域中存在相互干扰，当被检测信号中含有频率相近的谐波分量时，幅值检测方法将失效[7,8]。基于AR模型谱估计隐含着数据和自相关函数的外推，使其分辨率大大提高，利于间谐波的估计，但AR模型谱估计对噪声相当敏感，当有噪声存在时，分辨率降低，且可能存在谱线分裂情况[9]。多信号分类法(MUSIC)法解决了Pisarenko谐波分解法噪声空间数只能为一，在多噪声空间存在的情况下产生虚假频率的缺点，但同样在有噪声的情况下，尤其是低信噪比时，检测精度受到较大影响[10]。
运用信号的自相关矩阵的Toeplitz性质，对相关矩阵进行改进，使其在低信噪比的情况下也很好的逼近原信号相关矩阵，再利用矩阵的特征值分解理论，将信号的自相关矩阵分解为信号子空间和噪声子空间，利用这两个子空间的正交性构造一多项式，通过求解此多项式，得到比MUSIC法更高精度的信号频率估计，在噪声情况下效果更为明显。当得到信号频率后，可以通过三角回归法，求解超定方程组得到原信号的振幅和相位。
