基于DQ变换三相三开关Boost型开关整流器的DC和AC分析

基于DQ变换三相三开关Boost型
开关整流器的DC和AC分析周雒维，罗全明（重庆大学电气工程学院，重庆400044）摘要：该文将三相三开关Boost型开关整流器分解成几个子电路，然后对各子电路进行DQ变换，得到相应的DQ模型，最后把各子电路的DQ模型连接起来，得到三相三开关Boost型开关整流器的DQ模型及其简化DQ模型。在此基础上，进行DC和AC分析，得到三相三开关Boost型开关整流器直流工作点和交流传递函数。经过分析，三相三开关Boost型整流器具有如下特征：①输出电压可以从零变化到一个最大值；②在稳态时，系统可等效为一个理想电流源；③输入侧的功率因数在一定的范围内可以控制。仿真结果验证了理论分析的正确性。
关键词：开关整流器；DQ变换；功率因数1引言
传统的不控和可控整流电路向电网中注入了大量谐波与无功电流，对电网造成了污染，已引起各国的高度重视，为此制定了许多国际标准，如IEEE519、IEC1000-3-2。开关整流器SMR（Switch-Mode-Rectifier）的输入电流可以控制为与电压同相的正弦，理想情况下功率因数可以达到1，从而减小对电网的污染，因而得到广泛的重视^[1~4]。单相SMR由于其控制简单，性能优良而得到广泛的应用，但它适用的功率等级较低，一般小于2kW。文[4]提出三相降压式准谐振功率因数校正器，采用谐振软开关技术，极大地减小了开关损耗和电磁干扰，但是由于其校正电容工作在电压不连续方式（DVM），电压应力较大，限制了其使用范围，一般用于小于10kW的场合。在大功率应用场合，三相六开关Boost型SMR由于其出色的功率处理能力而得到大量应用。但它的六个主动开关必须单独控制，因而控制电路复杂，而且需要六套驱动电路，导致系统的成本大大增加。三相三开关Boost型SMR包含一个三相整流桥和三个三角形的主动开关，其结构相对简单，因而成本得以降低。目前，对三相三开关Boost型SMR的控制方法研究较多^[2,3]，而对其准确等效模型进行研究的文献很少。DQ变换是研究三相系统十分有效的方法^[5]，本文拟对三相三开关Boost型SMR实施DQ变换，得到其DQ模型，在此基础上对其进行DC和AC分析，最后给出仿真结果来验证理论分析的正确性。
2电路的DQ模型
三相三开关Boost型SMR及其分解如图1所示，其中L_a=L_b=L_c=L，R_a=R_b=R_c=R_s。在讨论其DQ等效模型之前，先作如下假设：①三相系统平衡；②所有的器件均为理想器件，所有开关均为理想开关；③系统工作在连续导电模式；④忽略开关函数的高次谐波，考虑其基波分量。DQ变换的目的是把一个时变系统变为时不变系统。为简化分析，把电路分解成几个相对简单的子电路，如图1所示。由于子电路5不包含时变量，因此对它不作任何变换。下面分别对子电路1、子电路2、子电路3、子电路4进行DQ变换，得到各自的DQ模型。（1）子电路1
因此子电路1的DQ等效电路如图2（a）所示。
（2）子电路2
经过与子电路1类似的推导，得到子电路2的DQ等效电路如图2（b）所示。
（3）子电路3
经类似推导可得
于是子电路3的DQ等效电路如图2（c）所示。
（4）子电路4
由假设可知，电路工作在连续导电模式，三相电流的波形如图3所示。在不同的时间段，开关及二极管的导通情况不同，必须分时间段讨论，现以时间段Ⅰ为例进行讨论。在时间段Ⅰ，i_a>0，i_b<0，i_c>0，因此D_an、D_bp、D_cn没有电流流过。忽略开关纹波，设开关函数为：
式中M为调制系数。
下式表示了三个开关在时间段Ⅰ的工作方式。
因此子电路4在时间段Ⅰ的DQ等效电路如图2（d）所示。假设在各时间段，开关函数s_ab、s_bc、s_ca如表1所示。输出电流i_o的表达式可以根据开关和二极管的导通情况来确定。经分析，在不同时间段的DQ等效电路是相同的，因此，子电路4的DQ等效电路可以统一用图2（d）表示。这样，我们得到各子电路的DQ等效电路，然后把各等效电路连接起来，就得到了图1所示的三相三开关Boost型SMR的DQ等效模型，如图4所示。其中f可以任意取值而不失通用性，这里取f=f_S,可以使等效电路得到简化，简化的三相三开关SRM的DQ等效模型如图5所示。3DC分析
在对图5所示的电路进行DC分析时，电感短路，电容开路，又由于R_S的值较小，在此将它忽略，于是得到图6所示的电路。图5中