技术
2.1.3平衡点附近的负/弱阻尼振荡
若式(1)的解(xe,ye)满足
那么,这个解就是式(1)所描述的电力系统的一个平衡状态。若这个解中的所有变量都在系统额定范围内,那么,这个解就是电力系统的一个可行的稳态潮流状态。
在平衡点附近,有
式中$\varepsilon\Delta{{x}^{2}}$为高次方项,ε表示由高阶导数项导致的一个误差系数,A为一个矩阵。
图6非线性自治系统的周期解
图7两机并联运行系统
图8系统混沌状态的仿真结果
由李雅普诺夫第一定理可知,根据矩阵A的特征根可以判断非线性系统在平衡点附近邻域内的稳定性：1）若特征根的实部全部为负,则系统在该平衡点稳定,若虚部不为零,则遭受小扰动后系统将发生衰减的振荡;2）若特征根中有实部为正的共轭复根,在系统在该平衡点附近存在增幅的振荡;3）若存在实部为零的虚根,系统在该平衡点可能存在等幅振荡。但是,该分析方法不适用于系统遭受到较大扰动的情况。
目前,分析电力系统振荡基本都是基于平衡点线性化理论包括小信号分析方法[17-21]和阻抗特性分析方法[22-23],如低频振荡和次同步振荡的分析,因此仅适用于分析弱阻尼或负阻尼引起的小幅振荡/谐振。但是,本质上电力系统为强非线性系统,其振荡机理尚未完全清楚,目前也有多种振荡并未得到合理的解释。因此,今后应该加强电力系统周期解、准周期解与混沌解机理的分析,以完全揭示电力系统的振荡机理。
2.2多种振荡的机理分析
下面将分析变换器并联、恒功率控制、弱系统下电力电子装置及风电发电厂双馈风机与串补电容引起的振荡等多种振荡的发生机理。
